Structures of incommensurate and commensurate composite crystals Rb_xMnO₂ (x = 1.3711, 1.3636)

Rb_1.3711MnO₂ (Rb₁₁Mn₈O₁₆) has been synthesized via the azide/nitrate route from a stoichiometric mixture of the precursors Mn₂O₃, RbNO₃ and RbN₃. The structure of this extremely air- and moisture-sensitive compound can best be described in terms of an incommensurate composite structure, built up by a honeycomb-like framework of Rb ions, as one subsystem and by a second subsystem of chains, consisting of edge-sharing MnO_4/2 tetrahedra. These two composite substructures interpenetrate in such a way that the manganate chain polyanions centre the channels of the Rb-honeycomb framework. Crystals transform by an aging process into Rb_1.3636MnO₂ (Rb₁₅Mn₁₁O₂₂), which has a similar structure but a different commensurate modulation. Two reasons can be established for the origin of the modulations: the charge ordering of Mn²⁺/Mn³⁺ on one hand, and the incompatibility of the Mn—Mn and Rb—Rb separations on the other.

Computing details

For both structures, data collection: SMART32 (Bruker AXS); cell refinement: SAINT (Bruker AXS); data reduction: SAINT (Bruker AXS); program(s) used to refine structure: Jana2006 (Petricek, Dusek & Palatinus, 2006); software used to prepare material for publication: Jana2006 (Petricek, Dusek & Palatinus, 2006).

(Rb11Mn8O16)

Crystal data

Mn0.729O1.458Rb	F(000) = 1070
Mr = 148.8	Dx = 4.042 Mg m^−3
Orthorhombic, Fddd(00γ)ss0†	Mo Kα radiation, λ = 0.71073 Å
q = 1.45870c*‡	Cell parameters from 6202 reflections
a = 12.2070 (8) Å	θ = 2.3–35.0°
b = 20.1548 (14) Å	µ = 23.39 mm^−1
c = 3.9753 (3) Å	T = 296 K
V = 978.04 (12) Å^3	Fragment, black
Z = 16	0.30 × 0.15 × 0.10 × 0.10 (radius) mm

† Symmetry operations: (1) x₁, x₂, x₃, x₄; (2) −x₁, −x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (3) −x₁+1/2, x₂, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (4) x₁, −x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (5) −x₁+1/4, −x₂+1/4, −x₃+1/4, −x₄; (6) x₁+3/4, x₂+1/4, −x₃+3/4, −x₄; (7) x₁+1/4, −x₂+1/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (8) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (9) x₁, x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (10) −x₁, −x₂, x₃, x₄; (11) −x₁+1/2, x₂+1/2, −x₃, −x₄+1/2; (12) x₁, −x₂, −x₃, −x₄+1/2; (13) −x₁+1/4, −x₂+3/4, −x₃+3/4, −x₄; (14) x₁+3/4, x₂+3/4, −x₃+1/4, −x₄; (15) x₁+1/4, −x₂+3/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (16) −x₁+1/4, x₂+3/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (17) x₁+1/2, x₂, x₃+1/2, x₄; (18) −x₁+1/2, −x₂+1/2, x₃, x₄; (19) −x₁, x₂, −x₃, −x₄+1/2; (20) x₁+1/2, −x₂+1/2, −x₃, −x₄+1/2; (21) −x₁+3/4, −x₂+1/4, −x₃+3/4, −x₄; (22) x₁+1/4, x₂+1/4, −x₃+1/4, −x₄; (23) x₁+3/4, −x₂+1/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (24) −x₁+3/4, x₂+1/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (25) x₁+1/2, x₂+1/2, x₃, x₄; (26) −x₁+1/2, −x₂, x₃+1/2, x₄; (27) −x₁, x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (28) x₁+1/2, −x₂, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (29) −x₁+3/4, −x₂+3/4, −x₃+1/4, −x₄; (30) x₁+1/4, x₂+3/4, −x₃+3/4, −x₄; (31) x₁+3/4, −x₂+3/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (32) −x₁+3/4, x₂+3/4, x₃+1/4, x₄+1/2.

‡ ;

Data collection

Bruker CCD, APEX I diffractometer	11525 independent reflections
Radiation source: X-ray tube	4058 reflections with I > 2σ(I)
Graphite monochromator	Rint = 0.059
ωscan	θmax = 35.0°, θmin = 0.9°
Absorption correction: multi-scan semi empirical (using intensity measurements) absorption correction with SADABS, G.M. Sheldrick, SADABS, Version 2008/1, University of Göttingen. Germany.	h = −19→19
Tmin = 0.055, Tmax = 0.156	k = −32→31
57761 measured reflections	l = −11→11

Refinement

Refinement on F	0 restraints
R[F^2 > 2σ(F^2)] = 0.041	0 constraints
wR(F^2) = 0.050	Weighting scheme based on measured s.u.'s w = 1/(σ^2(F) + 0.0001F^2)
S = 1.18	(Δ/σ)max = 0.017
11525 reflections	Δρmax = 1.67 e Å^−3
139 parameters	Δρmin = −2.04 e Å^−3

Fractional atomic coordinates and isotropic or equivalent isotropic displacement parameters (Ų)

	x	y	z	Uiso*/Ueq	Occ. (<1)
Rb1	0	0.333668 (8)	0	0.03085 (6)
Mn1	0	0	0.25	0.01526 (5)
O1	0.07780 (11)	0.03818 (6)	0.75	0.0334 (3)	0.5

Atomic displacement parameters (Ų)

	U^11	U^22	U^33	U^12	U^13	U^23
Rb1	0.02382 (9)	0.02341 (9)	0.04532 (13)	0	0.00298 (9)	0
Mn1	0.01779 (10)	0.01488 (9)	0.01311 (9)	0	0	0
O1	0.0438 (7)	0.0363 (6)	0.0200 (4)	−0.0153 (6)	−0.0006 (5)	−0.0052 (4)

Geometric parameters (Å, º)

	Average	Minimum	Maximum
Rb1—Rb1^i	3.917 (3)	3.492 (2)	4.125 (3)
Rb1—Rb1^ii	3.921 (3)	3.492 (2)	4.125 (3)
Rb1—Mn1^iii	356.1 (2)	3.3875 (15)	3.899 (3)
Rb1—Mn1^iv	401.7 (2)	3.3875 (15)	4.817 (2)
Rb1—Mn1^v	415.4 (3)	3.460 (3)	4.781 (2)
Rb1—Mn1^vi	368.0 (3)	3.459 (3)	3.974 (2)
Rb1—Mn1^vii	368.8 (3)	3.459 (3)	4.175 (2)
Rb1—O1^i	143.8 (5)	2.838 (11)	3.166 (12)
Rb1—O1^ii	90.5 (3)	2.900 (11)	3.365 (11)
Rb1—O1^viii	283.0 (8)	2.900 (11)	5.322 (10)
Rb1—O1^ix	190.2 (6)	2.900 (11)	4.539 (11)
Rb1—O1^x	225.6 (7)	2.838 (11)	3.365 (11)
Rb1—O1^vi	191.1 (6)	2.754 (12)	3.985 (10)
Rb1—O1^xi	114.3 (4)	2.893 (10)	3.898 (11)
Rb1—O1^xii	112.7 (4)	2.802 (9)	3.016 (10)
Rb1—O1^xiii	226.5 (8)	2.646 (9)	4.330 (10)
Rb1—O1^xiv	130.4 (3)	3.297 (10)	5.656 (12)
Rb1—O1^xv	206.9 (6)	2.763 (11)	4.312 (9)
Rb1—O1^xvi	117.7 (3)	2.754 (12)	5.365 (12)
Rb1—O1^xvii	120.7 (4)	2.930 (11)	4.330 (10)
Rb1—O1^xviii	108.7 (4)	2.646 (9)	2.930 (11)
Rb1—O1^xix	224.1 (8)	2.802 (9)	3.898 (11)
Rb1—O1^xx	252.4 (6)	3.297 (10)	4.715 (11)
Mn1—Mn1^xxi	2.7248 (12)	2.6560 (14)	2.7861 (12)
Mn1—Mn1^xxii	2.7258 (12)	2.6560 (14)	2.7861 (12)
Mn1—O1^xxi	1.967 (9)	1.830 (8)	2.010 (11)
Mn1—O1	1.885 (9)	1.863 (10)	1.942 (10)
Mn1—O1^xxiii	1.967 (9)	1.830 (8)	2.010 (11)
Mn1—O1^xxiv	1.885 (9)	1.863 (10)	1.942 (10)
Mn1—O1^xxv	1.884 (9)	1.861 (8)	1.941 (10)
Mn1—O1^xxvi	1.965 (9)	1.839 (8)	2.010 (10)
Mn1—O1^xxvii	1.884 (9)	1.861 (8)	1.941 (10)
Mn1—O1^xxviii	1.965 (9)	1.839 (8)	2.010 (10)
O1—O1^xxi	2.952 (13)	2.733 (14)	3.076 (14)
O1—O1^xxii	2.955 (13)	2.750 (14)	3.076 (13)
O1—O1^xxiv	2.719 (14)	2.481 (12)	2.879 (15)
O1—O1^xxix	3.299 (14)	3.213 (14)	3.385 (14)
O1—O1^xxvii	2.823 (13)	2.802 (12)	2.895 (14)
Rb1^i—Rb1—Rb1^ii	60.91 (5)	58.32 (6)	62.57 (5)
Mn1^xxi—Mn1—Mn1^xxii	180	180	180
Mn1^xxi—Mn1—O1^xxi	43.7 (3)	42.0 (3)	46.5 (3)
Mn1^xxi—Mn1—O1	133.8 (3)	131.6 (3)	138.8 (3)
Mn1^xxi—Mn1—O1^xxiii	43.7 (3)	42.0 (3)	46.5 (3)
Mn1^xxi—Mn1—O1^xxiv	133.8 (3)	131.6 (3)	138.8 (3)
Mn1^xxi—Mn1—O1^xxv	46.3 (3)	41.4 (3)	48.4 (3)
Mn1^xxi—Mn1—O1^xxvi	136.3 (3)	133.5 (3)	138.0 (3)
Mn1^xxi—Mn1—O1^xxvii	46.3 (3)	41.4 (3)	48.4 (3)
Mn1^xxi—Mn1—O1^xxviii	136.3 (3)	133.5 (3)	138.0 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxi	136.3 (3)	133.5 (3)	138.0 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1	46.2 (3)	41.2 (3)	48.4 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxiii	136.3 (3)	133.5 (3)	138.0 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxiv	46.2 (3)	41.2 (3)	48.4 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxv	133.7 (3)	131.6 (3)	138.6 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxvi	43.7 (3)	42.0 (3)	46.5 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxvii	133.7 (3)	131.6 (3)	138.6 (3)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxviii	43.7 (3)	42.0 (3)	46.5 (3)
O1^xxi—Mn1—O1	100.9 (4)	95.4 (4)	104.9 (5)
O1^xxi—Mn1—O1^xxiii	87.4 (4)	83.9 (4)	92.9 (4)
O1^xxi—Mn1—O1^xxiv	143.6 (4)	138.9 (4)	153.8 (4)
O1^xxi—Mn1—O1^xxvi	112.1 (4)	109.2 (4)	115.6 (4)
O1^xxi—Mn1—O1^xxviii	129.9 (4)	126.0 (4)	133.3 (4)
O1—Mn1—O1^xxiii	143.6 (4)	138.9 (4)	153.8 (5)
O1—Mn1—O1^xxiv	92.4 (4)	82.3 (4)	96.7 (4)
O1—Mn1—O1^xxv	148.9 (4)	144.3 (4)	150.4 (4)
O1—Mn1—O1^xxvii	97.7 (4)	96.5 (4)	101.1 (4)
O1^xxiii—Mn1—O1^xxiv	100.9 (4)	95.4 (4)	104.9 (5)
O1^xxiii—Mn1—O1^xxvi	129.9 (4)	126.0 (4)	133.3 (4)
O1^xxiii—Mn1—O1^xxviii	112.1 (4)	109.2 (4)	115.6 (4)
O1^xxiv—Mn1—O1^xxv	97.7 (4)	96.5 (4)	101.1 (4)
O1^xxiv—Mn1—O1^xxvii	148.9 (4)	144.3 (4)	150.4 (4)
O1^xxv—Mn1—O1^xxvi	100.8 (4)	95.6 (5)	104.9 (4)
O1^xxv—Mn1—O1^xxvii	92.5 (4)	82.9 (4)	96.7 (4)
O1^xxv—Mn1—O1^xxviii	143.8 (4)	138.9 (4)	153.0 (5)
O1^xxvi—Mn1—O1^xxvii	143.8 (4)	138.9 (4)	153.0 (4)
O1^xxvi—Mn1—O1^xxviii	87.4 (4)	84.0 (4)	92.9 (4)
O1^xxvii—Mn1—O1^xxviii	100.8 (4)	95.6 (5)	104.9 (4)
Mn1—O1—Mn1^xxii	90.1 (4)	85.6 (4)	96.6 (4)
Mn1—O1—O1^xxi	39.9 (3)	38.2 (3)	41.9 (3)
Mn1—O1—O1^xxii	123.8 (5)	119.1 (6)	132.8 (5)
Mn1—O1—O1^xxiv	43.8 (3)	41.6 (3)	48.8 (3)
Mn1—O1—O1^xxix	110.8 (4)	107.5 (4)	114.9 (4)
Mn1—O1—O1^xxvii	41.2 (3)	39.2 (3)	42.2 (3)
Mn1^xxii—O1—O1^xxi	119.8 (4)	116.1 (5)	125.8 (6)
Mn1^xxii—O1—O1^xxii	39.2 (3)	36.6 (3)	42.5 (3)
Mn1^xxii—O1—O1^xxiv	46.3 (3)	43.5 (3)	48.0 (3)
Mn1^xxii—O1—O1^xxix	33.9 (2)	32.2 (3)	35.6 (3)
Mn1^xxii—O1—O1^xxvii	126.6 (5)	121.9 (5)	128.8 (5)
O1^xxi—O1—O1^xxiv	78.1 (4)	75.7 (4)	81.5 (4)
O1^xxi—O1—O1^xxix	149.1 (4)	148.3 (4)	152.6 (4)
O1^xxii—O1—O1^xxiv	81.5 (4)	78.2 (4)	87.0 (4)
O1^xxii—O1—O1^xxvii	164.4 (5)	159.6 (6)	169.1 (5)
O1^xxiv—O1—O1^xxix	72.1 (3)	69.6 (3)	74.8 (4)
O1^xxiv—O1—O1^xxvii	82.4 (4)	78.4 (4)	84.1 (4)
O1^xxix—O1—O1^xxvii	153.5 (5)	148.4 (5)	155.5 (5)

Symmetry codes: (i) −x₁, −x₂+1/2, x₃−1/2, x₄; (ii) −x₁, −x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (iii) x₁, x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (iv) x₁, x₂+1/2, x₃+3/2, x₄; (v) −x₁+1/4, −x₂+1/4, −x₃+1/4, −x₄; (vi) −x₁+1/4, −x₂+1/4, −x₃+5/4, −x₄; (vii) −x₁−1/4, −x₂+1/4, −x₃+7/4, −x₄; (viii) −x₁, −x₂+1/2, x₃+3/2, x₄; (ix) x₁, −x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (x) x₁, −x₂+1/2, −x₃+3/2, −x₄+1/2; (xi) x₁−1/4, x₂+1/4, −x₃+3/4, −x₄; (xii) x₁−1/4, x₂+1/4, −x₃+7/4, −x₄; (xiii) x₁−1/4, x₂+1/4, −x₃+11/4, −x₄; (xiv) x₁+1/4, x₂+1/4, −x₃+9/4, −x₄; (xv) x₁−1/4, −x₂+1/4, x₃−1/4, x₄+1/2; (xvi) x₁−1/4, −x₂+1/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (xvii) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃−7/4, x₄+1/2; (xviii) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃−3/4, x₄+1/2; (xix) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (xx) −x₁−1/4, x₂+1/4, x₃−1/4, x₄+1/2; (xxi) x₁, x₂, x₃−1, x₄; (xxii) x₁, x₂, x₃+1, x₄; (xxiii) −x₁, −x₂, x₃−1, x₄; (xxiv) −x₁, −x₂, x₃, x₄; (xxv) −x₁, x₂, −x₃, −x₄+1/2; (xxvi) −x₁, x₂, −x₃+1, −x₄+1/2; (xxvii) x₁, −x₂, −x₃, −x₄+1/2; (xxviii) x₁, −x₂, −x₃+1, −x₄+1/2; (xxix) −x₁, x₂, −x₃+2, −x₄+1/2.

(Rb15Mn11O22)

Crystal data

Mn0.733O1.467Rb	F(000) = 1073
Mr = 149.2	Dx = 4.066 Mg m^−3
Orthorhombic, Fddd(00γ)ss0†	Mo Kα radiation, λ = 0.71073 Å
q = 1.46667c*‡	Cell parameters from 4478 reflections
a = 12.1639 (4) Å	θ = 2.7–33.8°
b = 20.1013 (7) Å	µ = 23.57 mm^−1
c = 3.9865 (2) Å	T = 296 K
V = 974.74 (7) Å^3	Fragment, black
Z = 16	0.30 × 0.15 × 0.10 × 0.10 (radius) mm

† Symmetry operations: (1) x₁, x₂, x₃, x₄; (2) −x₁, −x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (3) −x₁+1/2, x₂, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (4) x₁, −x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (5) −x₁+1/4, −x₂+1/4, −x₃+1/4, −x₄; (6) x₁+3/4, x₂+1/4, −x₃+3/4, −x₄; (7) x₁+1/4, −x₂+1/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (8) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (9) x₁, x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (10) −x₁, −x₂, x₃, x₄; (11) −x₁+1/2, x₂+1/2, −x₃, −x₄+1/2; (12) x₁, −x₂, −x₃, −x₄+1/2; (13) −x₁+1/4, −x₂+3/4, −x₃+3/4, −x₄; (14) x₁+3/4, x₂+3/4, −x₃+1/4, −x₄; (15) x₁+1/4, −x₂+3/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (16) −x₁+1/4, x₂+3/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (17) x₁+1/2, x₂, x₃+1/2, x₄; (18) −x₁+1/2, −x₂+1/2, x₃, x₄; (19) −x₁, x₂, −x₃, −x₄+1/2; (20) x₁+1/2, −x₂+1/2, −x₃, −x₄+1/2; (21) −x₁+3/4, −x₂+1/4, −x₃+3/4, −x₄; (22) x₁+1/4, x₂+1/4, −x₃+1/4, −x₄; (23) x₁+3/4, −x₂+1/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (24) −x₁+3/4, x₂+1/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (25) x₁+1/2, x₂+1/2, x₃, x₄; (26) −x₁+1/2, −x₂, x₃+1/2, x₄; (27) −x₁, x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (28) x₁+1/2, −x₂, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (29) −x₁+3/4, −x₂+3/4, −x₃+1/4, −x₄; (30) x₁+1/4, x₂+3/4, −x₃+3/4, −x₄; (31) x₁+3/4, −x₂+3/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (32) −x₁+3/4, x₂+3/4, x₃+1/4, x₄+1/2.

‡ ;

Data collection

Bruker CCD, APEX I diffractometer	9909 independent reflections
Radiation source: X-ray tube	2130 reflections with I > 3σ(I)
Graphite monochromator	Rint = 0.096
ωscan	θmax = 38.1°, θmin = 1.4°
Absorption correction: multi-scan semi empirical (using intensity measurements) absorption correction with SADABS, G.M. Sheldrick, SADABS, Version 2008/1, University of Göttingen. Germany.	h = −20→20
Tmin = 0.059, Tmax = 0.166	k = −32→34
79001 measured reflections	l = −15→15

Refinement

Refinement on F	143 parameters
R[F^2 > 2σ(F^2)] = 0.041	0 restraints
wR(F^2) = 0.059	0 constraints
S = 1.17	Weighting scheme based on measured s.u.'s w = 1/(σ^2(F) + 0.0001F^2)
9909 reflections	(Δ/σ)max = 0.008

Fractional atomic coordinates and isotropic or equivalent isotropic displacement parameters (Ų)

	x	y	z	Uiso*/Ueq	Occ. (<1)
Rb1	0	0.333818 (17)	0	0.02096 (7)
Mn1	0	0	0.25	0.01076 (7)
O1	0.0762 (2)	0.03829 (10)	0.75	0.0295 (5)	0.5

Atomic displacement parameters (Ų)

	U^11	U^22	U^33	U^12	U^13	U^23
Rb1	0.01193 (10)	0.01349 (9)	0.03745 (17)	0	0.00060 (9)	0
Mn1	0.01063 (12)	0.00840 (11)	0.01326 (12)	0	0	0
O1	0.0422 (12)	0.0236 (7)	0.0226 (7)	−0.0116 (11)	−0.0011 (8)	−0.0042 (7)

Geometric parameters (Å, º)

	Average	Minimum	Maximum
Rb1—Mn1^i	52.82 (3)	3.392 (2)	3.852 (2)
Rb1—Mn1^ii	59.11 (4)	3.392 (2)	4.786 (2)
Rb1—Mn1^iii	61.87 (4)	3.450 (3)	4.741 (3)
Rb1—Mn1^iv	54.37 (4)	3.443 (2)	3.951 (3)
Rb1—Mn1^v	54.46 (4)	3.443 (2)	4.090 (3)
Rb1—O1^i	14.99 (6)	3.470 (16)	4.072 (18)
Rb1—O1^vi	20.76 (12)	2.85 (2)	3.06 (2)
Rb1—O1^vii	13.10 (7)	3.158 (18)	3.361 (16)
Rb1—O1^viii	43.6 (2)	2.894 (18)	5.254 (18)
Rb1—O1^ix	48.79 (18)	3.470 (16)	5.205 (19)
Rb1—O1^x	28.73 (16)	2.894 (18)	4.43 (2)
Rb1—O1^xi	33.86 (19)	2.85 (2)	3.361 (16)
Rb1—O1^iv	27.42 (15)	2.74 (2)	3.733 (13)
Rb1—O1^xii	16.44 (10)	2.87 (2)	3.882 (19)
Rb1—O1^xiii	17.45 (12)	2.81 (2)	3.130 (19)
Rb1—O1^xiv	34.1 (2)	2.670 (18)	4.33 (2)
Rb1—O1^xv	17.86 (8)	3.196 (19)	5.68 (2)
Rb1—O1^xvi	30.32 (15)	2.798 (13)	4.344 (17)
Rb1—O1^xvii	16.15 (8)	2.74 (2)	5.351 (18)
Rb1—O1^xviii	17.42 (10)	2.99 (2)	4.33 (2)
Rb1—O1^xix	16.71 (12)	2.670 (18)	2.894 (18)
Rb1—O1^xx	33.9 (2)	2.81 (2)	3.882 (19)
Rb1—O1^xxi	36.16 (17)	3.196 (19)	4.576 (14)
Mn1—Mn1^xxii	2.718 (2)	2.641 (2)	2.796 (2)
Mn1—Mn1^xxiii	2.718 (2)	2.641 (2)	2.796 (2)
Mn1—O1^xxii	1.962 (16)	1.862 (16)	2.005 (14)
Mn1—O1	1.889 (16)	1.857 (13)	1.934 (17)
Mn1—O1^xxiv	1.962 (16)	1.862 (16)	2.005 (14)
Mn1—O1^xxv	1.889 (16)	1.857 (13)	1.934 (17)
Mn1—O1^xxvi	1.889 (16)	1.857 (13)	1.934 (17)
Mn1—O1^xxvii	1.962 (16)	1.862 (16)	2.005 (14)
Mn1—O1^xxviii	1.889 (16)	1.857 (13)	1.934 (17)
Mn1—O1^xxix	1.962 (16)	1.862 (16)	2.005 (14)
O1—O1^xxii	2.97 (2)	2.80 (2)	3.09 (2)
O1—O1^xxiii	2.97 (2)	2.80 (2)	3.09 (2)
O1—O1^xxv	2.73 (2)	2.58 (3)	2.857 (18)
O1—O1^xxx	3.27 (2)	3.17 (2)	3.37 (2)
O1—O1^xxviii	2.83 (2)	2.81 (2)	2.88 (2)
Mn1^xxii—Mn1—Mn1^xxiii	180	180	180
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxii	44.0 (5)	42.2 (6)	46.5 (5)
Mn1^xxii—Mn1—O1	133.8 (6)	131.4 (5)	138.1 (6)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxiv	44.0 (5)	42.2 (6)	46.5 (5)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxv	133.8 (6)	131.4 (5)	138.1 (6)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxvi	46.2 (6)	41.9 (6)	48.6 (5)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxvii	136.0 (5)	133.5 (5)	137.8 (6)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxviii	46.2 (6)	41.9 (6)	48.6 (5)
Mn1^xxii—Mn1—O1^xxix	136.0 (5)	133.5 (5)	137.8 (6)
Mn1^xxiii—Mn1—O1^xxii	136.0 (5)	133.5 (5)	137.8 (6)
Mn1^xxiii—Mn1—O1	46.2 (6)	41.9 (6)	48.6 (5)
Mn1^xxiii—Mn1—O1^xxiv	136.0 (5)	133.5 (5)	137.8 (6)
Mn1^xxiii—Mn1—O1^xxv	46.2 (6)	41.9 (6)	48.6 (5)
Mn1^xxiii—Mn1—O1^xxvi	133.8 (6)	131.4 (5)	138.1 (6)
Mn1^xxiii—Mn1—O1^xxvii	44.0 (5)	42.2 (6)	46.5 (5)
Mn1^xxiii—Mn1—O1^xxviii	133.8 (6)	131.4 (5)	138.1 (6)
Mn1^xxiii—Mn1—O1^xxix	44.0 (5)	42.2 (6)	46.5 (5)
O1^xxii—Mn1—O1	101.9 (7)	96.6 (8)	106.6 (8)
O1^xxii—Mn1—O1^xxiv	88.0 (7)	84.3 (7)	93.0 (7)
O1^xxii—Mn1—O1^xxv	141.6 (7)	136.8 (8)	146.9 (7)
O1^xxii—Mn1—O1^xxvii	111.0 (7)	107.8 (7)	115.1 (7)
O1^xxii—Mn1—O1^xxix	131.1 (8)	125.2 (8)	136.9 (8)
O1—Mn1—O1^xxiv	141.6 (7)	136.8 (8)	146.9 (8)
O1—Mn1—O1^xxv	92.4 (7)	83.8 (8)	97.3 (8)
O1—Mn1—O1^xxvi	148.1 (7)	146.8 (8)	149.7 (6)
O1—Mn1—O1^xxviii	97.7 (8)	96.7 (7)	98.9 (8)
O1^xxiv—Mn1—O1^xxv	101.9 (7)	96.6 (8)	106.6 (8)
O1^xxiv—Mn1—O1^xxvii	131.1 (8)	125.2 (8)	136.9 (8)
O1^xxiv—Mn1—O1^xxix	111.0 (7)	107.8 (8)	115.1 (7)
O1^xxv—Mn1—O1^xxvi	97.7 (8)	96.7 (8)	98.9 (8)
O1^xxv—Mn1—O1^xxviii	148.1 (7)	146.8 (8)	149.7 (8)
O1^xxvi—Mn1—O1^xxvii	101.9 (7)	96.6 (8)	106.6 (7)
O1^xxvi—Mn1—O1^xxviii	92.4 (7)	83.8 (8)	97.3 (8)
O1^xxvi—Mn1—O1^xxix	141.6 (7)	136.8 (8)	146.9 (8)
O1^xxvii—Mn1—O1^xxviii	141.6 (7)	136.8 (8)	146.9 (7)
O1^xxvii—Mn1—O1^xxix	88.0 (7)	84.3 (7)	93.0 (7)
O1^xxviii—Mn1—O1^xxix	101.9 (7)	96.6 (8)	106.6 (7)
Mn1—O1—Mn1^xxiii	89.8 (7)	85.5 (5)	94.2 (8)
Mn1—O1—O1^xxii	39.3 (5)	37.6 (5)	41.4 (5)
Mn1—O1—O1^xxiii	122.5 (9)	116.8 (9)	128.0 (9)
Mn1—O1—O1^xxv	43.8 (5)	41.4 (5)	48.1 (6)
Mn1—O1—O1^xxx	111.4 (8)	106.7 (8)	116.5 (7)
Mn1—O1—O1^xxviii	41.1 (5)	39.6 (5)	42.2 (5)
Mn1^xxiii—O1—O1^xxii	118.5 (7)	116.5 (8)	121.6 (8)
Mn1^xxiii—O1—O1^xxiii	38.8 (5)	35.8 (5)	42.0 (5)
Mn1^xxiii—O1—O1^xxv	46.0 (5)	43.5 (5)	47.8 (5)
Mn1^xxiii—O1—O1^xxx	34.5 (4)	32.5 (4)	36.8 (4)
Mn1^xxiii—O1—O1^xxviii	125.9 (9)	124.0 (9)	128.0 (10)
O1^xxii—O1—O1^xxv	77.3 (6)	75.9 (6)	79.4 (7)
O1^xxii—O1—O1^xxx	149.0 (7)	147.3 (7)	152.1 (7)
O1^xxiii—O1—O1^xxv	80.3 (7)	76.4 (7)	83.7 (7)
O1^xxiii—O1—O1^xxviii	162.9 (9)	157.4 (9)	167.0 (9)
O1^xxv—O1—O1^xxx	72.7 (6)	69.2 (6)	76.2 (6)
O1^xxv—O1—O1^xxviii	82.0 (7)	80.3 (7)	83.8 (8)
O1^xxx—O1—O1^xxviii	153.9 (9)	150.4 (9)	156.5 (10)

Symmetry codes: (i) x₁, x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (ii) x₁, x₂+1/2, x₃+3/2, x₄; (iii) −x₁+1/4, −x₂+1/4, −x₃+1/4, −x₄; (iv) −x₁+1/4, −x₂+1/4, −x₃+5/4, −x₄; (v) −x₁−1/4, −x₂+1/4, −x₃+7/4, −x₄; (vi) −x₁, −x₂+1/2, x₃−1/2, x₄; (vii) −x₁, −x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (viii) −x₁, −x₂+1/2, x₃+3/2, x₄; (ix) −x₁, x₂+1/2, −x₃+3/2, −x₄+1/2; (x) x₁, −x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄+1/2; (xi) x₁, −x₂+1/2, −x₃+3/2, −x₄+1/2; (xii) x₁−1/4, x₂+1/4, −x₃+3/4, −x₄; (xiii) x₁−1/4, x₂+1/4, −x₃+7/4, −x₄; (xiv) x₁−1/4, x₂+1/4, −x₃+11/4, −x₄; (xv) x₁+1/4, x₂+1/4, −x₃+9/4, −x₄; (xvi) x₁−1/4, −x₂+1/4, x₃−1/4, x₄+1/2; (xvii) x₁−1/4, −x₂+1/4, x₃+3/4, x₄+1/2; (xviii) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃−7/4, x₄+1/2; (xix) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃−3/4, x₄+1/2; (xx) −x₁+1/4, x₂+1/4, x₃+1/4, x₄+1/2; (xxi) −x₁−1/4, x₂+1/4, x₃−1/4, x₄+1/2; (xxii) x₁, x₂, x₃−1, x₄; (xxiii) x₁, x₂, x₃+1, x₄; (xxiv) −x₁, −x₂, x₃−1, x₄; (xxv) −x₁, −x₂, x₃, x₄; (xxvi) −x₁, x₂, −x₃, −x₄+1/2; (xxvii) −x₁, x₂, −x₃+1, −x₄+1/2; (xxviii) x₁, −x₂, −x₃, −x₄+1/2; (xxix) x₁, −x₂, −x₃+1, −x₄+1/2; (xxx) −x₁, x₂, −x₃+2, −x₄+1/2.