Une surstructure de α-Ge, type diamant, induite par un dopage d'anti­moine

Herrero, A.G.; Hammoudi, L.; Kars, M.; Roisnel, T.; Otero-Diáz, L.C.

doi:10.1107/S2056989017004996

research communications

CRYSTALLOGRAPHIC
COMMUNICATIONS

ISSN: 2056-9890

Volume 73| Part 5| mai 2017| Pages 654-657

https://doi.org/10.1107/S2056989017004996

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Une surstructure de α-Ge, type diamant, induite par un dopage d'antimoine

Adrian Gómez Herrero,^a Lamia Hammoudi,^b ^* Mohammed Kars,^b Thierry Roisnel ^c et L. Carlos Otero-Diáz ^d

^aCentro de Microscopia Electrónica, Universidad Complutense, 28040 Madrid, Spain, ^bUniversité Houari-Boumedienne, Faculté de Chimie, Laboratoire Sciences des Matériaux, BP 32 El-Alia 16111 Bab-Ezzouar, Algeria, ^cCentre de Diffractométrie X, Sciences Chimiques de Rennes, UMR 6226 CNRS Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, Avenue du Général Leclerc, France, et ^dDepartomento Inorgánica, Facultad C.C. Químicas, Universidad Complutense, 28040 Madrid, Spain
^*Courier électronique: hammoudi.lamia@yahoo.com

Edité par A. Van der Lee, Université de Montpellier II, France (Reçu le 28 février 2017; accepté le 30 mars 2017; online 4 avril 2017)

Single crystals of antimony-doped germanium, Ge_1–xSb_x+0.01 (x ≃ 0.0625), were grown by chemical transport reaction. The alloy crystallizes as a superstructure of diamond-type α-Ge. All atoms in the asymmetric unit lie on special positions and are characterized by strong covalent bonds. The antimony atoms substitute for one germanium atom at full occupancy at Wyckoff position 4a (site symmetry -43m), and are also at an adjacent tetrahedral interstitial site with partially occupation (16%) at position 4c (or 4d) (site symmetry -43m). The structural model does not show close Sb⋯Sb contacts, and suggests that the interstitial antimony atoms move between the two adjacent tetrahedral sites.

Keywords: crystal structure; antimony; doped germanium; superstructure.

CCDC reference: 1541258

1. Contexte chimique

Le germanium a connu un regain d'attention ces dernières années comme matériau potentiellement promoteur d'améliorer des applications en micro et nanoélectronique (Claeys & Simoen, 2007 ). Ceci est du en grande partie à sa grande mobilité d'électrons et de trous. (Claeys et al., 2010 ). En effet, le dopage du germanium peut affecter ses performances pour de futur applications électroniques, plus particulièrement l'antimoine Sb, un dopant de type-n qui connait une attention particulière pour sa ultra-faible résistivité (Xu, et al., 2016 ) et pour ces grandes performances n-MOSFET (Thareja et al., 2010 ); d'où la nécessité de synthétiser des monocristaux Ge/Sb appropriés (Sheikhi et al., 2016 ; Bruno et al., 2010 ). L'étude du diagramme Ge-Sb montre la présence d'une seule phase métastable Ge_0,5Sb_0,5 tétragonale (Giessen & Gautier, 1972 ) et une solubilité Sb dans Ge qui varie entre 2.4–2.5 at.% (Okamoto, 2012 ).

2. Commentaire structurelle

L'alliage Ge_1–xSb_x+0,01 (x ≃ 0,0625) cristallise selon une surstructure (2a × 2a × 2a) de type α-Ge diamant, a = 5,65675 (1) Å (Cooper, 1962 ), avec un volume de maille huit fois plus grand dans le groupe d'espace F $[\overline{4}]$ 3m. Dans le système binaire Ge–Sb, les critères empiriques établis par Hume–Rothery pour la formation d'une solution solide ne sont pas complétements satisfaits (Rothery & Powell, 1935 ; Rothery, 1969 ; Rothery et al., 1969 ), en particulier le premier critère qui spécifie que la différence de taille entre les deux atomes ne doit pas dépasser les 15% [r(Ge) = 1.23 Å et r(Sb) = 1,41 Å; Emsley, 1998 ]; ainsi la formation de surstructure est plutôt favorable (Rothery & Powell, 1935). Dans cette surstructure les atomes de Ge sont caractérisés, comme dans la structure de base, par de fortes liaisons covalentes et un environnement tétraédrique régulier (Fig. 1). Les distances Ge—Ge varient entre 2,437 (2)–2,444 (2) Å, et sont proches de celles observées dans la structure α-Ge type diamant (Emsley, 1998). L'atome Ge3 fait exception et posséde une coordinence plus élevée CN = 5 (bipyramide trigonale) par la présence de liaison Ge3—Sb2 (Fig. 2). Les études les plus récentes basées sur des méthodes dites ab initio montrent que lors du dopage du germanium par des atomes de type-n (tels que Sb, As et P), la position de substitution ainsi que la position tétraédrique d'insertion sont énergétiquement plus favorable (Maeta & Sueoka, 2014 ; Sluydts et al., 2017 ), alors que la position de l'interstitiel dissocié (110) est plutôt favorable pour du germanium en auto-insertion (Moreira et al., 2004 ). L'atome d'antimoine Sb1 occupe la position 4a par substitution totale d'un atome de Ge, alors que l'atome Sb2 occupe partiellement la position tétraédrique (T) d'insertion 4c (ou 4d) (Fig. 1). Les atomes Sb dopants possèdent ainsi une coordinence tétraédrique avec de fortes liaisons covalentes comparables à celles des atomes Ge. Les distances Ge—Sb qui varient entre 2,435 (2)–2,448 (2) Å sont légèrement inférieures à la somme des rayons covalents 2,63 Å (Emsley, 1998), ce qui implique de fortes interactions. L'atome Sb2 se distingue par une deuxième sphère de coordination octaédrique non distordue avec des distances Sb2—Ge2 de 2,8194 (9) Å, légèrement supérieures à la somme des rayons covalents, mais qui restent toutefois inférieures à la somme des rayons de van der Waals, i.e. 4,17 Å (Bondi, 1964 ), indiquant de faibles interactions. Cet atome Sb2 peut être ainsi caractérisé par une coordinance CN = 4 + 6 = 10 et des antiprismes carrés à faces coiffés (Fig. 2). De courtes distances Sb—Sb ne sont pas observées, ce qui suggère que ces atomes préfèrent s'isoler dans le germanium sans former d'agglomérats. Cette tendance conforte le fait que les atomes Sb2 semblent mouvoir ou diffuser entre deux sites tétraédriques (T) adjacents (Fig. 3); phénomène déjà observé lors de l'étude par DFT du dopage du Ge par l'Al (Shi et al., 2016 ), ou dans le cas du dopage du Si par les métaux de transitions (Matsukawa et al., 2007 ). Enfin, comme observé dans la structure de base α-Ge diamant, on note un comportement isotrope de l'agitation thermique (ADP's) des atomes, toute fois cette ADP's est plus importante pour les atomes d'antimoine.

Figure 1
Structure de Ge_1–xSb_x+0,01 (x ≃ 0,0625) montrant l'enchaînement des tètraèdres de coordination (gauche), et la position des atomes dopand Sb (droite). Pour plus de clareté, les ellipsoīdes de déplacement sont montrées à 95% de probabilité pour Ge et à 50% de probabilité pour Sb.

Figure 2
Polyèdres de coordination des atomes Sb2 (gauche) et Ge3 (droite) dans la structure de Ge_1–xSb_x+0,01 (x ≃ 0,0625). Les ellipsoīdes de déplacement sont montrées à 95% de probabilité pour Ge et à 50% de probabilité pour Sb.

Figure 3
Mouvement des atomes Sb2 entre deux sites tétraédriques (T) adjacents. Les ellipsoīdes de déplacement sont montrées à 95% de probabilité pour Ge et à 50% de probabilité pour Sb.

3. Enquête de base de données

Dans le systeme Ge–Sb, un examen bibliographique montre l'existence d'une seule phase Ge_0.5Sb_0.5 (Giessen & Gautier 1972), dont la coordinence des atomes (CN = 4 + 2) peut être interprétée comme étant intermédiaire entre celle observée dans les structures de Sb (CN = 3 + 3) et de α-Ge (CN = 4 + 12). Cette recherche montre aussi l'existence de solutions solide dans α-Ge, comme c'est le cas dans les systemes Ge–Si (Dismukes et al., 1964 ) ou dans Ge–Sn (Chizmeshya et al., 2003 ), alors que dans le cas de Ge–Sb ce n'est réalisable que par mécanosynthèse; le cas de l'alliage Ge₃₄Sb₆₆ (Rebelo et al., 2013 ).

4. Synthèse et cristallisation

Les monocristaux de l'alliage Ge_1–xSb_x+0,01 (x ≃ 0,0625) ont été obtenus par la méthode de transport en phase vapeur lors des essais de synthèse du clathrate I₈Sb₁₀Ge₃₆ (Kars et al., 2010 ) à partir d'un mélange d'éléments purs et à une température de 1100 K pendant environ une semaine. L'analyse chimique par spectroscopie à rayons X à dispersion d'énergie (EDX Oxford Instruments) sur MET de plusieurs cristaux, confirme la présence des deux éléments Ge et Sb (Fig. 4).

Figure 4
Spectre d'analyse par MET confirmant la présence des deux éléments chimiques attendus Ge et Sb.

5. Affinement

La structure a été résolue, dans le groupe d'espace F $[\overline{4}]$ 3m (sous-groupe de Fd $[\overline{3}]$ m de α-Ge diamant) grâce à l'algorithme charge flipping implanté dans le logiciel SUPERFLIP (Palatinus & Chapuis, 2007 ). Les détails de données cristallines, collection de données et affinement sont résumés dans le tableau 1. Une synthèse de Fourier-différence révèle la présence de deux pics d'intensité équivalente ρ_max = 8,34 et 8,17 e Å⁻³ situés à des distances interatomiques des atomes Ge3, ce qui a permis de localiser les atomes Sb2 dans deux sites tétraédriques 4c et 4d. Le meilleur résultat est obtenu avec des atomes Sb2 occupant ces deux sites séparément et conduisant à un faible taux d'occupation de 16%. Les atomes de Sb2 sont probablement distribués de manière statistique sur ces deux sites, mais les essais de paramétrer ce désordre sur ces deux sites ont échoués, ce qui explique en partie la carte de densité électronique obtenue en fin d'affinement: ρ_max = 3,59 e Å⁻³ (localisée à 2,45 Å de Ge3) et ρ_min = 1,54 e Å⁻³ (localisée à 1,11 Å de Sb2). La composition de l'alliage obtenue en fin d'affinement Ge (at%) = 92,81; Sb (at%) = 7,19] est proche de celle déduite par analyse chimique par MET [Ge (at%) = 92,02; Sb (at%) = 7,98] . L'affinement du paramétre de Flack (1983 ) suggère la prèsence d'une macle par inversion, la fraction en volume des composants est 0,56 (11):0,44 (11).

Tableau 1
Détails expérimentaux

Données crystallines
Formule chimique	Ge_0,9375Sb_0,0725
M_r	4921,1
Système cristallin, groupe d'espace	Cubic, F $[\overline{4}]$ 3m
Température (K)	293
a (Å)	11,276 (4)
V (Å³)	1433,6 (10)
Z	64
Type de rayonnement	Mo Kα
μ (mm⁻¹)	33,03
Taille des cristaux (mm)	0,48 × 0,37 × 0,16

Collection de données
Diffractomètre	Bruker APEXII
Correction d'absorption	Multi-scan (SADABS; Sheldrick, 2002 )
T_min, T_max	0,001, 0,005
Nombre de réflexions mesurées, indépendantes et observées [I > 3σ(I)] reflections	3308, 229, 123
R_int	0,079
(sin θ/λ)_max (Å⁻¹)	0,681

Affinement
R[F > 3σ(F)], wR(F), S	0,058, 0,087, 1,79
Nombre de réflexions	229
Nombre de paramètres	16
Δρ_max, Δρ_min (e Å⁻³)	3,59, −1,23
Absolute structure	Flack (1983), 99 paires de Friedel
Structure absolue Paramètre de structure absolue	0.44 (11)
Programmes informatiques:: APEX2 (Bruker, 2006 ), SUPERFLIP (Palatinus & Chapuis, 2007), JANA2000 (Petříček et al., 2014 ) et DIAMOND (Brandenburg & Putz, 2009 ).

Supporting information

CCDC reference: 1541258

Crystal structure: contains datablocks global, I. DOI: https://doi.org/10.1107/S2056989017004996/vn2127sup1.cif

Structure factors: contains datablock I. DOI: https://doi.org/10.1107/S2056989017004996/vn2127Isup2.hkl

checkCIF report

Computing details top

Data collection: APEX2 (Bruker, 2006); cell refinement: APEX2 (Bruker, 2006); data reduction: APEX2 (Bruker, 2006); program(s) used to solve structure: SUPERFLIP (Palatinus & Chapuis, 2007); program(s) used to refine structure: JANA2000 (Petříček et al., 2014); molecular graphics: DIAMOND (Brandenburg & Putz, 2009); software used to prepare material for publication: JANA2000 (Petříček et al., 2014).

Antimony-doped germanium top

Crystal data top

Ge_0.9375Sb_0.0725	D_x = 5.698 Mg m⁻³
M_r = 4921.1	Mo Kα radiation, λ = 0.71073 Å
Cubic, F43m	Cell parameters from 568 reflections
Hall symbol: F -4 2 3	θ = 3.1–26.7°
a = 11.276 (4) Å	µ = 33.03 mm⁻¹
V = 1433.6 (10) Å³	T = 293 K
Z = 64	Prismatic, black
F(000) = 2157	0.48 × 0.37 × 0.16 mm

Data collection top

Bruker APEXII diffractometer	229 independent reflections
Radiation source: x-ray tube	123 reflections with I > 3σ(I)
Graphite monochromator	R_int = 0.079
CCD rotation images, thin slices scans	θ_max = 29.0°, θ_min = 3.1°
Absorption correction: multi-scan (SADABS; Sheldrick, 2002)	h = −14→15
T_min = 0.001, T_max = 0.005	k = −15→15
3308 measured reflections	l = −14→13

Refinement top

Refinement on F	(Δ/σ)_max = 0.0001
R[F > 3σ(F)] = 0.058	Δρ_max = 3.59 e Å⁻³
wR(F) = 0.087	Δρ_min = −1.23 e Å⁻³
S = 1.79	Extinction correction: B-C type 1 Gaussian isotropic (Becker & Coppens, 1974)
229 reflections	Extinction coefficient: 84 (8)
16 parameters	Absolute structure: 99 of Friedel pairs used in the refinement
Weighting scheme based on measured s.u.'s w = 1/(σ²(F) + 0.0001F²)	Absolute structure parameter: 0.44 (11)

Special details top

Refinement. The refinement was carried out against all reflections. The conventional R-factor is always based on F. The goodness of fit as well as the weighted R-factor are based on F and F² for refinement carried out on F and F², respectively. The threshold expression is used only for calculating R-factors etc. and it is not relevant to the choice of reflections for refinement. The crystal studied was twinned by inversion with a refined twin domain fraction of 0.56 (11):0.44 (11). The overlaps of reflection between the twin domains were calculated by Jana2000 software using the twinning matrix and user- defined treshold 0.1° for full overlap and 0.3° for full separation. Due to no support for twinning in the official CIF dictionary the twinning matrix has been saved in the CIF file using special _jana_cell_twin_matrix keyword. The program used for refinement, Jana2000, uses the weighting scheme based on the experimental expectations, see _refine_ls_weighting_details, that does not force S to be one. Therefore the values of S are usually larger than the ones from the SHELX program.

Fractional atomic coordinates and isotropic or equivalent isotropic displacement parameters (Å²) top

	x	y	z	U_iso*/U_eq	Occ. (<1)
Sb1	0	0	0	0.0141 (6)
Ge1	0.12476 (19)	0.12476 (19)	0.37524 (19)	0.0032 (8)
Ge2	0.25	0.25	0.49996 (8)	0.0026 (8)
Ge3	−0.12467 (18)	−0.12467 (18)	−0.12467 (18)	0.0033 (8)
Ge4	0	0	0.5	0.0039 (8)
Sb2	−0.25	−0.25	−0.25	0.0141 (6)	0.162 (19)

Atomic displacement parameters (Å²) top

	U¹¹	U²²	U³³	U¹²	U¹³	U²³
Sb1	0.0141 (11)	0.0141 (11)	0.0141 (11)	0	0	0
Ge1	0.0032 (14)	0.0032 (14)	0.0032 (14)	−0.00013 (17)	0.00013 (17)	0.00013 (17)
Ge2	0.0027 (14)	0.0027 (14)	0.0025 (15)	0.0000 (2)	0	0
Ge3	0.0033 (14)	0.0033 (14)	0.0033 (14)	0.00019 (18)	0.00019 (18)	0.00019 (18)
Ge4	0.0039 (14)	0.0039 (14)	0.0039 (14)	0	0	0
Sb2	0.0141 (11)	0.0141 (11)	0.0141 (11)	0	0	0

Geometric parameters (Å, º) top

Sb1—Ge3	2.435 (2)	Ge1—Ge2^v	2.443 (2)
Sb1—Ge3ⁱ	2.435 (2)	Ge1—Ge4	2.437 (2)
Sb1—Ge3ⁱⁱ	2.435 (2)	Ge2—Ge3^vi	2.444 (2)
Sb1—Ge3ⁱⁱⁱ	2.435 (2)	Ge2—Ge3^vii	2.444 (2)
Ge1—Ge2	2.443 (2)	Ge2—Sb2^viii	2.8194 (9)
Ge1—Ge2^iv	2.443 (2)	Ge3—Sb2	2.448 (2)

Ge3—Sb1—Ge3ⁱ	109.47 (7)	Ge2^xv—Sb2—Ge2^xvii	90
Ge3—Sb1—Ge3ⁱⁱ	109.47 (7)	Ge2^xv—Sb2—Ge3	125.26 (5)
Ge3—Sb1—Ge3ⁱⁱⁱ	109.47 (7)	Ge2^xv—Sb2—Ge3^xviii	54.74 (5)
Ge3ⁱ—Sb1—Ge3	109.47 (7)	Ge2^xv—Sb2—Ge3^xix	125.26 (5)
Ge3ⁱ—Sb1—Ge3ⁱⁱ	109.47 (7)	Ge2^xv—Sb2—Ge3^xx	54.74 (5)
Ge3ⁱ—Sb1—Ge3ⁱⁱⁱ	109.47 (7)	Ge2^x—Sb2—Ge2^xv	180
Ge3ⁱⁱ—Sb1—Ge3	109.47 (7)	Ge2^x—Sb2—Ge2^xvi	90
Ge3ⁱⁱ—Sb1—Ge3ⁱ	109.47 (7)	Ge2^x—Sb2—Ge2^xi	90
Ge3ⁱⁱ—Sb1—Ge3ⁱⁱⁱ	109.47 (7)	Ge2^x—Sb2—Ge2^xii	90
Ge3ⁱⁱⁱ—Sb1—Ge3	109.47 (7)	Ge2^x—Sb2—Ge2^xvii	90
Ge3ⁱⁱⁱ—Sb1—Ge3ⁱ	109.47 (7)	Ge2^x—Sb2—Ge3	54.74 (5)
Ge3ⁱⁱⁱ—Sb1—Ge3ⁱⁱ	109.47 (7)	Ge2^x—Sb2—Ge3^xviii	125.26 (5)
Ge2—Ge1—Ge2^iv	109.36 (8)	Ge2^x—Sb2—Ge3^xix	54.74 (5)
Ge2—Ge1—Ge2^v	109.36 (8)	Ge2^x—Sb2—Ge3^xx	125.26 (5)
Ge2—Ge1—Ge4	109.59 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge2^xv	90
Ge2^iv—Ge1—Ge2	109.36 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge2^x	90
Ge2^iv—Ge1—Ge2^v	109.36 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge2^xi	90
Ge2^iv—Ge1—Ge4	109.59 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge2^xii	180
Ge2^v—Ge1—Ge2	109.36 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge2^xvii	90
Ge2^v—Ge1—Ge2^iv	109.36 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge3	125.26 (5)
Ge2^v—Ge1—Ge4	109.59 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge3^xviii	125.26 (5)
Ge1—Ge2—Ge1^ix	109.70 (8)	Ge2^xvi—Sb2—Ge3^xix	54.74 (5)
Ge1—Ge2—Ge3^vi	109.35 (7)	Ge2^xvi—Sb2—Ge3^xx	54.74 (5)
Ge1—Ge2—Ge3^vii	109.35 (7)	Ge2^xi—Sb2—Ge2^xv	90
Ge1—Ge2—Sb2^viii	125.15 (5)	Ge2^xi—Sb2—Ge2^x	90
Ge1^ix—Ge2—Ge1	109.70 (8)	Ge2^xi—Sb2—Ge2^xvi	90
Ge1^ix—Ge2—Ge3^vi	109.35 (7)	Ge2^xi—Sb2—Ge2^xii	90
Ge1^ix—Ge2—Ge3^vii	109.35 (7)	Ge2^xi—Sb2—Ge2^xvii	180
Ge1^ix—Ge2—Sb2^viii	125.15 (5)	Ge2^xi—Sb2—Ge3	54.74 (5)
Ge3^vi—Ge2—Ge3^vii	109.74 (8)	Ge2^xi—Sb2—Ge3^xviii	125.26 (5)
Ge3^vi—Ge2—Sb2^viii	54.87 (5)	Ge2^xi—Sb2—Ge3^xix	125.26 (5)
Ge3^vii—Ge2—Ge3^vi	109.74 (8)	Ge2^xi—Sb2—Ge3^xx	54.74 (5)
Ge3^vii—Ge2—Sb2^viii	54.87 (5)	Ge2^xii—Sb2—Ge2^xv	90
Sb1—Ge3—Ge2^x	109.61 (8)	Ge2^xii—Sb2—Ge2^x	90
Sb1—Ge3—Ge2^xi	109.61 (8)	Ge2^xii—Sb2—Ge2^xvi	180
Sb1—Ge3—Ge2^xii	109.61 (8)	Ge2^xii—Sb2—Ge2^xi	90
Sb1—Ge3—Sb2	180	Ge2^xii—Sb2—Ge2^xvii	90
Ge2^x—Ge3—Ge2^xi	109.34 (8)	Ge2^xii—Sb2—Ge3	54.74 (5)
Ge2^x—Ge3—Ge2^xii	109.34 (8)	Ge2^xii—Sb2—Ge3^xviii	54.74 (5)
Ge2^x—Ge3—Sb2	70.39 (6)	Ge2^xii—Sb2—Ge3^xix	125.26 (5)
Ge2^xi—Ge3—Ge2^x	109.34 (8)	Ge2^xii—Sb2—Ge3^xx	125.26 (5)
Ge2^xi—Ge3—Ge2^xii	109.34 (8)	Ge2^xvii—Sb2—Ge2^xv	90
Ge2^xi—Ge3—Sb2	70.39 (6)	Ge2^xvii—Sb2—Ge2^x	90
Ge2^xii—Ge3—Ge2^x	109.34 (8)	Ge2^xvii—Sb2—Ge2^xvi	90
Ge2^xii—Ge3—Ge2^xi	109.34 (8)	Ge2^xvii—Sb2—Ge2^xi	180
Ge2^xii—Ge3—Sb2	70.39 (6)	Ge2^xvii—Sb2—Ge2^xii	90
Ge1—Ge4—Ge1^xiii	109.47 (7)	Ge2^xvii—Sb2—Ge3	125.26 (5)
Ge1—Ge4—Ge1^xiv	109.47 (7)	Ge2^xvii—Sb2—Ge3^xviii	54.74 (5)
Ge1—Ge4—Ge1ⁱⁱ	109.47 (7)	Ge2^xvii—Sb2—Ge3^xix	54.74 (5)
Ge1^xiii—Ge4—Ge1	109.47 (7)	Ge2^xvii—Sb2—Ge3^xx	125.26 (5)
Ge1^xiii—Ge4—Ge1^xiv	109.47 (7)	Ge3—Sb2—Ge3^xviii	109.47 (7)
Ge1^xiii—Ge4—Ge1ⁱⁱ	109.47 (7)	Ge3—Sb2—Ge3^xix	109.47 (7)
Ge1^xiv—Ge4—Ge1	109.47 (7)	Ge3—Sb2—Ge3^xx	109.47 (7)
Ge1^xiv—Ge4—Ge1^xiii	109.47 (7)	Ge3^xviii—Sb2—Ge3	109.47 (7)
Ge1^xiv—Ge4—Ge1ⁱⁱ	109.47 (7)	Ge3^xviii—Sb2—Ge3^xix	109.47 (7)
Ge1ⁱⁱ—Ge4—Ge1	109.47 (7)	Ge3^xviii—Sb2—Ge3^xx	109.47 (7)
Ge1ⁱⁱ—Ge4—Ge1^xiii	109.47 (7)	Ge3^xix—Sb2—Ge3	109.47 (7)
Ge1ⁱⁱ—Ge4—Ge1^xiv	109.47 (7)	Ge3^xix—Sb2—Ge3^xviii	109.47 (7)
Ge2^xv—Sb2—Ge2^x	180	Ge3^xix—Sb2—Ge3^xx	109.47 (7)
Ge2^xv—Sb2—Ge2^xvi	90	Ge3^xx—Sb2—Ge3	109.47 (7)
Ge2^xv—Sb2—Ge2^xi	90	Ge3^xx—Sb2—Ge3^xviii	109.47 (7)
Ge2^xv—Sb2—Ge2^xii	90	Ge3^xx—Sb2—Ge3^xix	109.47 (7)

Symmetry codes: (i) y, −x, −z; (ii) −x, −y, z; (iii) −y, x, −z; (iv) x, −z+1/2, −y+1/2; (v) −z+1/2, −x+1/2, y; (vi) y+1/2, −x, −z+1/2; (vii) −y, x+1/2, −z+1/2; (viii) x+1/2, y+1/2, z+1; (ix) −x+1/2, −y+1/2, z; (x) y−1/2, −x, −z+1/2; (xi) x−1/2, −z+1/2, −y; (xii) −z+1/2, −x, y−1/2; (xiii) y, −x, −z+1; (xiv) z−1/2, x, y+1/2; (xv) x−1/2, y−1/2, z−1; (xvi) z−1, x−1/2, y−1/2; (xvii) −x, z−1, −y; (xviii) y, −x−1/2, −z−1/2; (xix) −x−1/2, −y−1/2, z; (xx) −y−1/2, x, −z−1/2.

Références

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