KSm(MoO₄)₂, an incommensurately modulated and partially disordered scheelite-like structure

The incommensurately modulated scheelite-like KSm(MoO₄)₂ structure has been refined in the monoclinic superspace group I2/b(αβ0)00 by the Rietveld method on the basis of synchrotron radiation powder diffraction data. The systematic broadening of satellite reflections has been accounted for by applying anisotropic microstrain line-broadening. The microstructure has been studied by transmission electron microscopy (TEM). The partial disorder of the K and Sm cations in the A position is best approximated by a combination of harmonic and complex crenel functions with (0.952Sm + 0.048K) and (0.952K + 0.048Sm) atomic domains. This combination yields a compositional wave distribution from {KMoO₄} to {SmMoO₄} observed in the ab structure projection along q. The specific features of KSm(MoO₄)₂ and degree of the A-cation ordering are discussed in comparison with the previously reported structure of KNd(MoO₄)₂.

Computing details

Program(s) used to refine structure: Jana2006 (Petricek, Dusek & Palatinus, 2006); software used to prepare material for publication: Jana2006 (Petricek, Dusek & Palatinus, 2006).

Figures

potassium samarium molybdenum oxide

Crystal data

KSm(MoO4)2	Z = 2
Mr = 509.3	F(000) = 458
Monoclinic, I2/b(αβ0)00†	Dx = 4.899 Mg m^−3
q = 0.56773a* + -0.12677b*	Synchrotron radiation, λ = 0.7114 Å
a = 5.5279 (2) Å	T = 273 K
b = 5.2994 (2) Å	yellow
c = 11.7841 (1) Å	capillary, ? × 0.5 mm mm
β = 90°	Specimen preparation: Prepared at 293 K
V = 345.15 Å^3

† Symmetry operations: (1) x₁, x₂, x₃, x₄; (2) −x₁, −x₂+1/2, x₃, −x₄; (3) −x₁, −x₂, −x₃, −x₄; (4) x₁, x₂+1/2, −x₃, x₄; (5) x₁+1/2, x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (6) −x₁+1/2, −x₂, x₃+1/2, −x₄; (7) −x₁+1/2, −x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄; (8) x₁+1/2, x₂, −x₃+1/2, x₄.

Data collection

MAR345 diffractometer	Si(111) monochromator
Radiation source: synchrotron, synchrotron	2θmin = 1.998°, 2θmax = 40.798°, 2θstep = 0.005°

Refinement

Rp = 0.025	42 parameters
Rwp = 0.035	1 restraint
Rexp = 0.000	none constraints
R(F) = 0.014	Weighting scheme based on measured s.u.'s
χ^2 = NOT FOUND	(Δ/σ)max = 0.002
7761 data points	Background function: 14 Legendre polynoms
Profile function: Pseudo-Voigt	Preferred orientation correction: none

Special details

Refinement. Two complementary waves, K and Sm, have been used for the occupation modulation of the (K,Sm) position

Fractional atomic coordinates and isotropic or equivalent isotropic displacement parameters (Ų)

	x	y	z	Uiso*/Ueq	Occ. (<1)
K	0.5	0.25	0.866136	0.0251*	0.5
Sm	0.5	0.25	0.8780 (5)	0.0001 (3)*	0.5
Mo	0.5	0.25	0.37801 (8)	0.0126 (2)*
O1	0.3543 (3)	0.0109 (4)	0.29180 (17)	0.0093 (8)*
O2	0.7632 (5)	0.3985 (4)	0.04196 (18)	0.0225 (9)*

Geometric parameters (Å, º)

	Average	Minimum	Maximum
K—O1^i	2.575 (6)	2.185 (6)	2.918 (6)
K—O1^ii	2.573 (6)	2.188 (7)	2.918 (6)
K—O1^iii	2.523 (6)	2.094 (5)	2.851 (5)
K—O1^iv	2.522 (6)	2.095 (5)	2.852 (5)
K—O2^v	2.645 (6)	2.487 (5)	2.806 (6)
K—O2^vi	2.644 (6)	2.487 (5)	2.807 (5)
K—O2^vii	2.635 (7)	2.474 (8)	2.788 (7)
K—O2^viii	2.637 (7)	2.474 (8)	2.788 (7)
Sm—O1^i	2.566 (7)	2.395 (6)	2.896 (6)
Sm—O1^ii	2.569 (7)	2.395 (6)	2.893 (6)
Sm—O1^iii	2.545 (6)	2.386 (6)	2.899 (6)
Sm—O1^iv	2.543 (6)	2.386 (6)	2.899 (6)
Sm—O2^v	2.546 (6)	2.442 (7)	2.779 (7)
Sm—O2^vi	2.550 (6)	2.443 (7)	2.779 (7)
Sm—O2^vii	2.563 (7)	2.378 (6)	2.824 (8)
Sm—O2^viii	2.565 (7)	2.378 (6)	2.827 (9)
Mo—O1	1.807 (5)	1.765 (5)	1.847 (5)
Mo—O1^ix	1.807 (5)	1.765 (5)	1.847 (5)
Mo—O1^x	3.095 (5)	2.931 (5)	3.262 (5)
Mo—O1^xi	3.092 (5)	2.931 (5)	3.262 (5)
Mo—O2^xii	2.970 (5)	2.687 (5)	3.254 (5)
Mo—O2^xiii	2.970 (5)	2.687 (5)	3.254 (5)
Mo—O2^xiv	1.812 (5)	1.783 (5)	1.843 (5)
Mo—O2^xv	1.812 (5)	1.783 (5)	1.843 (5)
O1^i—K—O1^ii	137.92 (17)	130.09 (15)	151.06 (18)
O1^i—K—O1^iii	77.64 (17)	64.00 (17)	94.8 (2)
O1^i—K—O1^iv	71.27 (18)	65.26 (18)	78.6 (2)
O1^i—K—O2^v	71.48 (18)	70.9 (2)	72.30 (17)
O1^i—K—O2^vi	147.73 (19)	137.17 (17)	158.17 (16)
O1^i—K—O2^vii	100.3 (2)	92.9 (3)	107.2 (3)
O1^i—K—O2^viii	95.39 (19)	88.6 (2)	103.5 (3)
O1^ii—K—O1^iii	71.30 (18)	65.26 (18)	78.6 (2)
O1^ii—K—O1^iv	77.71 (17)	64.00 (17)	94.8 (2)
O1^ii—K—O2^v	147.70 (19)	137.17 (17)	158.17 (16)
O1^ii—K—O2^vi	71.49 (18)	71.0 (2)	72.30 (17)
O1^ii—K—O2^vii	95.45 (19)	88.6 (2)	103.4 (3)
O1^ii—K—O2^viii	100.2 (2)	92.9 (3)	107.2 (3)
O1^iii—K—O1^iv	80.86 (17)	75.25 (15)	90.8 (2)
O1^iii—K—O2^v	124.5 (2)	112.5 (2)	139.2 (3)
O1^iii—K—O2^vi	126.5 (2)	122.8 (3)	130.1 (2)
O1^iii—K—O2^vii	153.17 (19)	143.52 (16)	166.83 (18)
O1^iii—K—O2^viii	73.52 (19)	68.26 (19)	80.0 (3)
O1^iv—K—O2^v	126.5 (2)	122.8 (3)	130.1 (2)
O1^iv—K—O2^vi	124.6 (2)	112.5 (2)	139.2 (3)
O1^iv—K—O2^vii	73.55 (19)	68.3 (2)	80.1 (3)
O1^iv—K—O2^viii	153.14 (19)	143.51 (16)	166.83 (18)
O2^v—K—O2^vi	78.10 (15)	65.80 (15)	89.04 (16)
O2^v—K—O2^vii	77.83 (18)	66.63 (15)	87.31 (16)
O2^v—K—O2^viii	64.97 (18)	61.64 (18)	68.8 (2)
O2^vi—K—O2^vii	65.00 (18)	61.64 (18)	68.8 (2)
O2^vi—K—O2^viii	77.80 (18)	66.64 (15)	87.31 (16)
O2^vii—K—O2^viii	132.13 (16)	119.25 (16)	142.56 (15)
O1^i—Sm—O1^ii	133.4 (2)	129.3 (3)	135.91 (19)
O1^i—Sm—O1^iii	75.0 (2)	68.8 (2)	83.0 (2)
O1^i—Sm—O1^iv	69.50 (18)	66.74 (18)	72.3 (2)
O1^i—Sm—O2^v	73.5 (2)	61.60 (19)	83.2 (2)
O1^i—Sm—O2^vi	151.7 (2)	137.5 (2)	164.6 (2)
O1^i—Sm—O2^vii	101.3 (2)	85.6 (2)	118.4 (3)
O1^i—Sm—O2^viii	95.4 (2)	91.1 (2)	99.4 (3)
O1^ii—Sm—O1^iii	69.49 (18)	66.74 (18)	72.3 (2)
O1^ii—Sm—O1^iv	75.2 (2)	68.81 (19)	83.0 (2)
O1^ii—Sm—O2^v	151.4 (2)	137.5 (2)	164.8 (2)
O1^ii—Sm—O2^vi	73.2 (2)	61.60 (18)	83.2 (2)
O1^ii—Sm—O2^vii	95.3 (2)	91.1 (2)	99.4 (3)
O1^ii—Sm—O2^viii	100.9 (2)	85.6 (2)	118.4 (3)
O1^iii—Sm—O1^iv	78.04 (19)	74.7 (2)	79.83 (20)
O1^iii—Sm—O2^v	125.5 (3)	119.5 (2)	130.33 (18)
O1^iii—Sm—O2^vi	127.4 (2)	117.6 (3)	140.6 (3)
O1^iii—Sm—O2^vii	149.8 (2)	143.43 (19)	152.8 (3)
O1^iii—Sm—O2^viii	73.3 (2)	67.3 (2)	78.2 (2)
O1^iv—Sm—O2^v	127.6 (2)	117.6 (3)	140.6 (3)
O1^iv—Sm—O2^vi	125.6 (3)	119.4 (2)	130.33 (17)
O1^iv—Sm—O2^vii	73.4 (2)	67.4 (2)	78.2 (2)
O1^iv—Sm—O2^viii	149.8 (2)	143.48 (19)	152.8 (3)
O2^v—Sm—O2^vi	79.33 (19)	75.59 (18)	89.7 (2)
O2^v—Sm—O2^vii	78.8 (2)	72.42 (18)	91.19 (19)
O2^v—Sm—O2^viii	67.1 (2)	64.0 (2)	70.9 (2)
O2^vi—Sm—O2^vii	67.1 (2)	64.0 (2)	70.9 (2)
O2^vi—Sm—O2^viii	78.64 (19)	72.41 (18)	91.29 (19)
O2^vii—Sm—O2^viii	134.8 (2)	131.5 (2)	143.4 (3)
O1—Mo—O1^ix	111.2 (2)	106.7 (2)	116.0 (2)
O1—Mo—O1^x	69.22 (19)	59.89 (19)	78.89 (19)
O1—Mo—O1^xi	67.97 (18)	63.34 (18)	72.24 (18)
O1—Mo—O2^xii	75.00 (19)	71.71 (19)	78.31 (19)
O1—Mo—O2^xiii	172.98 (19)	167.34 (19)	177.32 (19)
O1—Mo—O2^xiv	107.8 (2)	102.8 (2)	112.7 (2)
O1—Mo—O2^xv	106.2 (2)	105.0 (2)	106.9 (2)
O1^ix—Mo—O1^x	68.03 (18)	63.34 (18)	72.24 (18)
O1^ix—Mo—O1^xi	69.37 (19)	59.89 (19)	78.88 (19)
O1^ix—Mo—O2^xii	172.90 (19)	167.34 (19)	177.32 (19)
O1^ix—Mo—O2^xiii	74.93 (19)	71.71 (19)	78.31 (19)
O1^ix—Mo—O2^xiv	106.2 (2)	105.0 (2)	106.9 (2)
O1^ix—Mo—O2^xv	107.7 (2)	102.8 (2)	112.7 (2)
O1^x—Mo—O1^xi	99.18 (14)	97.84 (15)	100.75 (14)
O1^x—Mo—O2^xii	113.82 (13)	110.06 (13)	117.71 (13)
O1^x—Mo—O2^xiii	115.95 (15)	112.35 (15)	119.43 (15)
O1^x—Mo—O2^xiv	169.33 (19)	166.4 (2)	171.62 (19)
O1^x—Mo—O2^xv	72.03 (19)	67.19 (19)	76.75 (19)
O1^xi—Mo—O2^xii	115.88 (15)	112.34 (15)	119.43 (15)
O1^xi—Mo—O2^xiii	113.87 (13)	110.06 (13)	117.71 (13)
O1^xi—Mo—O2^xiv	72.00 (19)	67.19 (19)	76.75 (19)
O1^xi—Mo—O2^xv	169.35 (19)	166.4 (2)	171.62 (19)
O2^xii—Mo—O2^xiii	98.93 (15)	96.79 (14)	101.30 (17)
O2^xii—Mo—O2^xiv	72.62 (19)	70.46 (19)	74.80 (19)
O2^xii—Mo—O2^xv	67.7 (2)	60.9 (2)	74.7 (2)
O2^xiii—Mo—O2^xiv	67.7 (2)	60.9 (2)	74.7 (2)
O2^xiii—Mo—O2^xv	72.59 (19)	70.46 (19)	74.80 (19)
O2^xiv—Mo—O2^xv	117.2 (2)	110.2 (2)	124.6 (3)

Symmetry codes: (i) x₁+1/2, x₂+1/2, x₃+1/2, x₄; (ii) −x₁+1/2, −x₂, x₃+1/2, −x₄; (iii) −x₁+1, −x₂, −x₃+1, −x₄; (iv) x₁, x₂+1/2, −x₃+1, x₄; (v) x₁, x₂, x₃+1, x₄; (vi) −x₁+1, −x₂+1/2, x₃+1, −x₄; (vii) −x₁+1, −x₂+1, −x₃+1, −x₄; (viii) x₁, x₂−1/2, −x₃+1, x₄; (ix) −x₁+1, −x₂+1/2, x₃, −x₄; (x) −x₁+1/2, −x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄; (xi) x₁+1/2, x₂, −x₃+1/2, x₄; (xii) x₁−1/2, x₂−1/2, x₃+1/2, x₄; (xiii) −x₁+3/2, −x₂+1, x₃+1/2, −x₄; (xiv) −x₁+3/2, −x₂+1/2, −x₃+1/2, −x₄; (xv) x₁−1/2, x₂, −x₃+1/2, x₄.